Atualizado após longos 13 anos, o volume 1 da coleção Elementos da
Matemática apresenta os conteúdos de Conjuntos, Funções, Logaritmo e Teoria dos Números. Assim como os demais volumes da coleção, o objetivo é
proporcionar um material de qualidade compatível aos vestibulares do ITA e
IME.
Essa nova edição sofreu grande influência da experiência de um dos
autores, prof. Marcelo Rufino, em lecionar nas escolas de Fortaleza, cidade que vem concentrando a maioria dos aprovados nos concursos do ITA e IME. A troca de informações com alunos e professores de Fortaleza foi bastante rica e fundamental na formatação dessa nova edição do volume 1. Ressalta-se, porém, que este livro é voltado para os concursos do ITA e IME, ou seja, é possível que alguns leitores ainda achem que deveriam constar questões mais aprofundadas.
Para estes, é importante lembrar que existe uma outra coleção, do mesmo autor, denominada Técnicas em Olimpíadas de Matemática, com praticamente os mesmos assuntos deste livro e exercícios bem mais pesados.
Dentre os itens atualizados nesta 3ª edição se destacam:
i) Nova identidade visual, seguindo o padrão dos volumes 0, 2, 3 e 5;
ii) Aumento da fonte, motivo de reclamações das primeiras edições dos
volumes da coleção;
iii) Grande atualização dos exercícios, com pelo menos 50% de exercícios
novos e manutenção apenas das melhores questões da edição anterior;
iv) Aumento substancial da quantidade de exercícios resolvidos;
v) Separação do conteúdo de Funções em três capítulos separados;
vi) Acréscimo do capítulo de Exponencial e Logaritmo.
Ano: 2022
Número de Páginas: 479
Idioma: Português
Autores: Marcelo Rufino de Oliveira e Márcio Rodrigo da Rocha Pinheiro
Edição: 3ª
Encadernação: brochura
ISBN: 9788589171229
Elementos da Matemática Volume 1 - Conjuntos, Funções, Logatimo e Teoria dos Números
Índice
Capítulo 1. Conjuntos
1. Introdução – Noções Primitivas
2. Representações de Conjuntos
3. Conjuntos Notáveis
4. Relação de Inclusão – Subconjuntos
5. Igualdade entre Conjuntos
6. Operações entre Conjuntos
7. Cardinalidade da União de Conjuntos
8. Par Ordenado
9. Produto Cartesiano
10. Principais Conjuntos Numéricos
Exercícios Propostos
Capítulo 2. Funções: Definições, Tipologia, Composta e Inversa
1. Definições Iniciais
2. Funções
3. Funções Implícitas
4. Gráfico de uma Função
5. Imagem Direta e Imagem Inversa
6. Tipologia
7. Composição de Funções
8. Inversão de Funções
9. Álgebra de Funções
Exercícios Propostos
Capítulo 3. Funções: Classificações, Transf. Gráficas, 1º e 2º Grau
1. Monotonicidade
2. Paridade
3. Funções Periódicas
4. Algumas Transformações Geométricas Básicas
5. Função Afim
6. Funções Quadráticas
Exercícios Propostos
Capítulo 4. Funções: Equações Funcionais
1. Definições
2. Equações Funcionais Numéricas 3. Equação Funcional Sem Solução
4. Determinar Função Que Satisfaz Equação Funcional
Exercícios Propostos
Capítulo 5. Exponencial e Logaritmo
1. Potenciação e Radiciação
2. Função Exponencial
3. Equação Exponencial
4. Inequação Exponencial
5. Logaritmo: Definição
6. Uma Base Fundamental – O Número De Euler
7. Propriedades dos Logaritmos
8. Mudança de Base
9. Função Logarítmica
10. Equações Logarítmicas
11. Inequações Logarítmicas
Exercícios Propostos
Capítulo 6. Representação Decimal
1. Introdução
Exercícios Propostos
Capítulo 7. Critérios de Divisibilidade
1. Introdução
2. Teorema
Exercícios Propostos
Capítulo 8. Propriedades da Divisibilidade
1. Propriedades
2. Algoritmo da Divisão Euclidiana
Exercícios Propostos
Capítulo 9. Números Primos
1. Definição
2. Propriedades
3. Teorema Fundamental da Aritmética
4. Divisores Primos de um Inteiro Composto
5. Dois Teoremas Clássicos Sobre Números Primos
6. A Infinitude dos Números Primos
7. Crivo de Eratóstenes
8. Primos Gêmeos
9. Sequências de Inteiros Consecutivos Compostos
10. Postulado de Bertrand
Exercícios Propostos
Capítulo 10. MDC e MMC
MDC
1. Definição
2. Existência e Unicidade do MDC
3. Inteiros Primos Entre Si
4. Propriedades
5. Cálculo do MDC a partir das fatorações canônicas
6. Algoritmo de Euclides
MMC
7. Definição
8. Cálculo do MMC a partir das fatorações canônicas
9. Relação Entre MDC e MMC
Exercícios Propostos
Capítulo 11. Divisores
1. Definição
2. Número de Divisores Positivos
3. Soma dos Divisores Positivos
4. Produto dos Divisores
5. Números Perfeitos
6. Números Amigos
7. Números Deficientes e Abundantes
Exercícios Propostos
Capítulo 12. Congruências
1. Propriedades
2. Sistemas Completos de Restos
3. Teorema Simples de Fermat
Exercícios Propostos
Capítulo 13. Função Máximo Inteiro
1. Propriedades
2. Expoente de um Primo na Fatoração de n!
3. Número de Dígitos de um Inteiro Positivo
Exercícios Propostos
Capítulo 14. Equações Diofantinas Lineares
1. Definição
2. Condição de Existência de Solução
3. Soluções da Equação ax + by = c
Exercícios Propostos
Gabaritos
De:R$276,00
Por:R$248,00
De:R$234,80
Por:R$223,06
